Usuário usa IA para refutar conjectura matemática de 22 anos
Matty Hempstead utilizou o ChatGPT 5.6 Pro para encontrar um contraexemplo para a Conjectura 91 da base WOWII, um problema aberto há 22 anos.
Pontos principais
- A Conjectura 91 da base 'Written on the Wall II' (WOWII) era um problema de teoria dos grafos sem solução desde o início dos anos 2000.
- O autor do feito, Matty Hempstead, não possui formação em matemática e não tinha conhecimento prévio sobre o problema.
- A solução foi obtida após Hempstead solicitar que o modelo de IA escolhesse e refutasse uma conjectura aberta de forma autônoma.
- O processo de verificação foi facilitado pelo uso do repositório 'Formal Conjectures', um projeto open-source que utiliza a linguagem Lean 4 para validar descobertas matemáticas.
- O repositório 'Formal Conjectures', mantido pelo Google DeepMind, serve como um benchmark para avaliar a capacidade de IAs em resolver problemas matemáticos complexos.
- Este caso é distinto da refutação da conjectura de Dinitz-Garg-Goemans, também realizada recentemente com auxílio de IA.
Um usuário sem formação acadêmica em matemática conseguiu refutar a Conjectura 91 da base de dados 'Written on the Wall II' (WOWII), um problema de teoria dos grafos que permanecia sem solução há cerca de 22 anos. O feito foi alcançado após o usuário solicitar ao modelo ChatGPT 5.6 Pro que selecionasse e buscasse um contraexemplo para qualquer conjectura aberta de sua escolha, processo que ocorreu de forma autônoma enquanto o usuário estava ausente. A descoberta destaca a crescente eficácia de modelos de linguagem avançados na exploração de problemas matemáticos formais.
A conjectura faz parte do repositório 'Formal Conjectures', um projeto open-source que utiliza a linguagem de programação Lean 4 e a biblioteca Mathlib para formalizar e verificar descobertas matemáticas. O repositório, que conta com suporte do Google DeepMind, funciona como um benchmark rigoroso onde soluções são validadas pelo kernel do Lean, eliminando ambiguidades humanas. A capacidade de IAs em identificar falhas em conjecturas de longa data reforça o papel dessas ferramentas como mecanismos de auditoria e descoberta em pesquisas científicas.
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