OpenAI publica prova de Navier-Stokes gerada por 10 mil agentes
Sistema interno mais capaz que o GPT-6 Astra chegou ao resultado em 88 horas; rodar o mesmo problema como cliente custaria US$15 milhões.
Pontos principais
- Em 8 de setembro de 2026 a OpenAI publicou uma prova de que as equações de Navier-Stokes podem desenvolver singularidade em tempo finito.
- A empresa propôs a grupos de agentes separados as variantes "A" e "B" do problema, que levariam a uma prova de regularidade, e "C" e "D", que levariam à prova de que a singularidade ocorre; foi o grupo de "C" e "D" que chegou ao resultado.
- O grupo operou na casa de 10 mil agentes simultâneos e chegou à resolução no sábado, 5 de setembro, cerca de 88 horas após o lançamento.
- Antes de se concentrar em Navier-Stokes, cerca de 100 agentes levaram por volta de 50 horas para provar que a versão não forçada das equações de Euler (o limite de Navier-Stokes sem viscosidade) também desenvolve singularidade; foi esse resultado que levou a empresa a redirecionar os agentes para o problema maior.
- A formalização e a verificação em Lean levaram mais 17 horas, feitas com o GPT-6 Astra.
- Somando todos os problemas atacados, os agentes trocaram 4,9 milhões de mensagens e consumiram cerca de 300 bilhões de tokens de output.
- Só Navier-Stokes respondeu por 2,7 milhões de mensagens e aproximadamente 130 bilhões de tokens de output.
- O treinamento do modelo interno, cujo nome não foi revelado, começou em 28 de agosto.
- O resultado trata das equações de Navier-Stokes 3D forçadas, que não atendem aos critérios do Clay Mathematics Institute.
O problema de existência e suavidade de Navier-Stokes é um dos Problemas do Prêmio Millennium, e o prêmio de US$1 milhão segue sem ser reivindicado. A OpenAI diz que não pretende pleiteá-lo: apresenta o trabalho como demonstração da capacidade do modelo, já que o resultado cobre a versão forçada em 3D das equações, fora dos critérios do Clay Mathematics Institute.
A cronologia importa para a disputa de proveniência. Em 1º de setembro, ao ouvir rumores de que dois Problemas do Milênio tinham sido resolvidos, a OpenAI despachou grupos de agentes sobre os problemas restantes. Depois de concluir a prova e a verificação em Lean, em 6 de setembro, a empresa procurou Levent Alpöge e Tristan Buckmaster para propor um anúncio conjunto, supondo que a dupla também tivesse resolvido Navier-Stokes; só então soube que o resultado deles era sobre as equações de Euler forçadas, um problema distinto. A OpenAI afirma que seus pesquisadores e agentes não viram o trabalho da dupla até a divulgação pública, mas admite que "não pode descartar que dados desidentificados derivados do uso que eles fizeram de seus produtos tenham ajudado a melhorar seus modelos".
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