OpenAI diz que Astra resolveu 10 problemas matemáticos em aberto

Ten advances in mathematics and theoretical computer science

OpenAI divulga dez resultados obtidos por uma versão interna do Astra, seu "próximo grande modelo", cada um resolvendo ou avançando substancialmente um problema em aberto de longa data: (1) novos limites superiores para densidade de empacotamento de esferas até o limiar de Cohn–Elkies; (2) limites exponencialmente melhores para o tamanho máximo de códigos binários e esféricos de alta dimensão; (3) construção que estabelece a existência de grupos não-sóficos; (4) refutação da conjectura de rigidez de Connes (grupos não são unicamente determinados por suas álgebras de von Neumann); (5) novos limites inferiores para circuitos aritméticos computando o permanente, incluindo um limite de ordem n⁴/log n; (6) teorema de repetição paralela exponencial para jogos quânticos de dois jogadores; (7) dureza de aproximação por fator polinomial para o problema do vetor mais próximo (relevante para criptografia pós-quântica); (8) determinação, em toda dimensão, do volume máximo de um corpo convexo cujo único ponto reticulado interior é seu centroide (conjectura do volume de Ehrhart); (9) limite inferior superexponencial para números de Ramsey multicoloridos, resolvendo o problema 183 de Erdős; (10) resultados sobre as conjecturas de compacidade e degenerescência em teoria extremal de grafos, resolvendo os problemas 146 e 180 de Erdős. O custo total em tokens para encontrar as dez soluções seria de aproximadamente US$2.000 em tarifas da Sol API. Os argumentos foram preparados em manuscritos por humanos com o mesmo modelo, e o próprio modelo formalizou cada prova em um certificado Lean; a OpenAI também publica a narrativa do raciocínio do modelo para cada solução. A empresa afirma assumir responsabilidade pela correção dos manuscritos e da formalização, deixando claro que os argumentos matemáticos em si foram gerados pelo sistema, não por autoria humana.