Grok 4.5 resolve problema matemático sobre hipercontratividade

O modelo de inteligência artificial Grok 4.5, desenvolvido pela xAI, alcançou um marco na matemática ao construir um contraexemplo explícito para a hipercontratividade do semigrupo de Poisson na 4-esfera. O feito foi reportado pelo matemático Paata Ivanisvili, que utilizou a solução da máquina para refinar um teorema publicado por ele e Rupert Frank em 2021. Na época, a comunidade científica sabia que a propriedade era válida até a dimensão 3 e falhava em dimensões superiores, como a 13, mas o ponto exato da transição permanecia desconhecido.

Ao testar o problema em diversos modelos de fronteira, Ivanisvili observou que, embora outras IAs também tenham encontrado contraexemplos, a solução do Grok 4.5 destacou-se pela clareza e elegância. O resultado comprova que a falha na hipercontratividade ocorre já na dimensão 4, tornando o resultado anterior dos pesquisadores um limite preciso. A descoberta reforça o potencial de modelos de linguagem de grande escala na resolução de problemas complexos de análise funcional.