---
title: "Grok 4.5 resolve problema matemático sobre hipercontratividade"
url: https://dailyjournal.news/news/2026-07-11/grok-45-resolve-problema-matematico-sobre-hipercontratividade
published: 2026-07-11T20:41:26.424441+00:00
updated: 2026-07-11T20:41:26.424441+00:00
categories: ["science"]
source_count: 1
outlet_count: 0
language: pt-BR
publisher: "Daily Journal"
---

# Grok 4.5 resolve problema matemático sobre hipercontratividade

O modelo de IA da xAI construiu um contraexemplo que define o limite da hipercontratividade na 4-esfera, resolvendo um impasse matemático.

## Pontos principais

- O modelo Grok 4.5 identificou um contraexemplo explícito para a hipercontratividade do semigrupo de Poisson na 4-esfera.
- A descoberta foi validada pelo matemático Paata Ivanisvili, professor da UC Irvine, que testou o problema em diversos modelos de IA.
- O resultado demonstra que a propriedade de hipercontratividade falha a partir da dimensão 4, fechando uma lacuna de pesquisa aberta desde 2021.
- Estudos anteriores de Ivanisvili e Rupert Frank já haviam provado a validade da propriedade até a dimensão 3 e sua falha em dimensões elevadas.
- O pesquisador destacou que a solução gerada pelo Grok 4.5 foi obtida sem intervenção humana, sendo classificada como simples e elegante.
- A xAI, responsável pelo modelo, lançou o Grok 4.5 em julho de 2026, utilizando a arquitetura V9 com 1,5 trilhão de parâmetros.

O modelo de inteligência artificial Grok 4.5, desenvolvido pela xAI, alcançou um marco na matemática ao construir um contraexemplo explícito para a hipercontratividade do semigrupo de Poisson na 4-esfera. O feito foi reportado pelo matemático Paata Ivanisvili, que utilizou a solução da máquina para refinar um teorema publicado por ele e Rupert Frank em 2021. Na época, a comunidade científica sabia que a propriedade era válida até a dimensão 3 e falhava em dimensões superiores, como a 13, mas o ponto exato da transição permanecia desconhecido.

Ao testar o problema em diversos modelos de fronteira, Ivanisvili observou que, embora outras IAs também tenham encontrado contraexemplos, a solução do Grok 4.5 destacou-se pela clareza e elegância. O resultado comprova que a falha na hipercontratividade ocorre já na dimensão 4, tornando o resultado anterior dos pesquisadores um limite preciso. A descoberta reforça o potencial de modelos de linguagem de grande escala na resolução de problemas complexos de análise funcional.

## Fontes

- [Grok 4.5 resolve problema matemático sobre hipercontratividade](https://x.com/PI010101/status/2075325611799953778) (2026-07-11)

---

Publicado por Daily Journal. Versão HTML: https://dailyjournal.news/news/2026-07-11/grok-45-resolve-problema-matematico-sobre-hipercontratividade